(2004重慶,8)設(shè)P60°的二面角αl-β內(nèi)一點,PA⊥平面α,PB⊥平面βA、B分別為垂足,PA=4,PB=2,則AB的長是

[  ]

A

B

C

D

答案:C
解析:

解析:如下圖,可設(shè)直線l與平面PAB相交于C,由PA⊥面α,PAl,PB⊥面β,PBl,則∠ACB是二面角αlβ的平面角為60°,由P、A、B、C四點共圓可得∠APB=120°,故由余弦定理知AB=,故選C


提示:

剖析:可以證明l垂直平面PAB,從而平面PAB和二面角的兩個面的交線所成的角就是二面角αl-β的平面角.從而可解決本問題.


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