Question

有一組觀測數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

.

x

=1.542，

.

y

=2.8475，

n

i=1

x

2 i

=29.808，

n

i=1

y

2 i

=99.208，

n

i=1

xiyi=54.243，則回歸直線方程是

?

y

=1.218x+0.969

．

Answer 1

分析：根據(jù)回歸直線斜率公式求出直線的斜率的估計值是1.218，得到線性回歸方程是y=1.218x+b，根據(jù)橫標(biāo)和縱標(biāo)的值得到樣本中心點，把中心點代入方程求出b的值．

解答：解：

.

x

=1.542

.

y

=2.8475
利用公式可得

b

=

n i=1 xiyi-12 . x . y

n i=1 x i 2 -12 . x 2

=1.218，
又

a

=

.

y

-

b

.

x

=0.969．
∴回歸方程是

?

y

=1.218x+0.969
故答案為

?

y

=1.218x+0.969

點評：本題考查線性回歸方程的寫法，解題的關(guān)鍵是知道線性回歸直線一定過樣本中心點，把樣本中心點代入求出b的值，注意數(shù)字的運算．