7．已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1+bi，i為虛數(shù)單位，若$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)b的值是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{1+i}{1+bi}$=$\frac{（1+i）（1-bi）}{（1+bi）（1-bi）}$=$\frac{（1+b）+（1-b）i}{1+^{2}}$=$\frac{1+b}{1+^{2}}$+$\frac{1-b}{1+^{2}}$i，
∵$\frac{z_1}{z_2}$為純虛數(shù)，∴$\frac{1+b}{1+^{2}}$=0，$\frac{1-b}{1+^{2}}$≠0，解得b=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=ax2+2x+2在x∈[1，4]上恒滿(mǎn)足f（x）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-4，+∞）C．（-$\frac{5}{8}$，+∞）D．[-$\frac{5}{8}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．計(jì)算：（0.25）-0.5+8${\;}^{\frac{2}{3}}}$-2log525=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-2n，則a17（　　）
A．-15×216B．15×217C．-16×216D．16×217

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知f（x）=（$\sqrt{3}$xinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）銳角三角形ABC中，（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)0＜a≤$\frac{5}{4}$，若滿(mǎn)足不等式|x-a|＜b的一切實(shí)數(shù)x，亦滿(mǎn)足不等式|x-a2|＜$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，-1）在直線x-y+a=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}≤a}\\{x≥0．y≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{x+2y+3}{x+1}$的最小值為$\frac{3}{2}$，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|1≤2x-3＜16}，B={x|log2（x-2）＜3}求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案