函數(shù)的圖象（ ）
A．關于原點對稱
B．關于y軸對稱
C．關于點對稱
D．關于直線對稱
【答案】分析：觀察已知可知符合兩角和的正弦，故可得f（x）=sin（2x-），針對每個命題進行判斷，排除錯誤選項即可．
解答：解：∵==sin（2x）；
A，由于函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，故 A錯誤
B：根據(jù)A可判斷B錯誤
C：根據(jù)對稱中心是函數(shù)與軸的交點，代入檢驗可得f（）=-1可知C錯誤
D：根據(jù)對稱軸處取得函數(shù)的最值，代入檢驗可得可知D正確
故選D．
點評：本題主要考查了利用兩角和的正弦公式對函數(shù)化簡，進一步考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的位置特征要準確掌握，如對稱中心是函數(shù)與x軸的交點，對稱軸經(jīng)過圖象的最高點或最低點，奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于 y軸對稱．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-
x+1x-1
，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設直線l為函數(shù)的圖象上一點A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得的線段長8．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在區(qū)間[-1，1]上，y=f （x）的圖象恒在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）將函數(shù)f（x）=sin2x的導函數(shù)的圖象按向量
a
=(
π
4
，-2)平移，則平移后所得圖象的解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

出以下命題其中正確的命題有
①③④
①③④
（只填正確命題的序號）．
①非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將y=lg（x-1）函數(shù)的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)為y=lgx；
④在△ABC中，若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C．
（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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