Question

圓x²+y²-2x+my-2=0關(guān)于拋物線x²=4y的準(zhǔn)線對(duì)稱，則m=

2

．

Answer 1

分析：確定圓心坐標(biāo)，根據(jù)對(duì)稱性，將圓心坐標(biāo)代入準(zhǔn)線方程，可得m的值．

解答：解：圓x²+y²-2x+my-2=0的圓心坐標(biāo)為（1，-

m

2

），拋物線x²=4y的準(zhǔn)線為y=-1．
∵圓x²+y²-2x+my-2=0關(guān)于拋物線x²=4y的準(zhǔn)線對(duì)稱，
∴圓心在準(zhǔn)線上，
∴將（1，-

m

2

）代入直線y=-1可得-

m

2

=-1，
∴m=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查圓的方程，正確運(yùn)用圓的對(duì)稱性是關(guān)鍵．