Question

已知，為的導(dǎo)函數(shù).

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若圖象與圖象關(guān)于直線對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）             1分

依題意：  ∴               2分

∴                 5分

          6分

（Ⅱ） 

            8分

初相為，∴              9分

 ，即             10分

又 （等號成立條件是）

∴  ∴        11分

∴           12分

考點：導(dǎo)數(shù)計算，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用。

點評：中檔題，涉及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，往往需要首先利用“三角公式”實現(xiàn)“化一”。本題運用余弦定理，建立了a,b,c的關(guān)系式，應(yīng)用“基本不等式”確定三角形面積的最值。綜合性較強，也比較典型。