在12件產(chǎn)品中，有10件正品，2件次品，從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件，
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有多少種？
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種？
分析：（1）從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件，是組合問題；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品是指2件正品，1件次品；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法，用間接法求解．
解答：解：（1）從這12件產(chǎn)品中任意抽出3件，共有
C
3
12
=220種不同的抽法；
（2）抽出的3件中恰好有1件次品的抽法有
C
2
10
C
1
2
=90種不同的抽法；
（3）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有
C
3
12
-
C
3
10
=220-120=100種不同的抽法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（）（本小題滿分12分）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.

（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有8件是合格的，2件是次品，從中任意抽2件進(jìn)行檢驗(yàn).

計(jì)算：（1）兩件都是次品的概率；

（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；

（3）至多有一件是合格品的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有8件是合格的，2件是次品，從中任意抽2件進(jìn)行檢驗(yàn).

計(jì)算：（1）兩件都是次品的概率；

（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；

（3）至多有一件是合格品的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）在10件產(chǎn)品中，有8件是合格的，2件是次品，從中任意抽2件進(jìn)行檢驗(yàn).

計(jì)算：（1）兩件都是次品的概率；

（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；

（3）至多有一件是合格品的概率.

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