已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．
分析：（1）利用兩條直線垂直的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得1×（m-2）+m×3=0，由此求得m的值．
（2）利用兩直線平行的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得
m-2
1
=
3
m
≠
2m
8
，由此求得得m 的值．
（3）由兩條直線相交的條件，結(jié)合兩條直線的方程可得 1×3-（m-2）×m≠0，由此求得m的值．
解答：解：（1）∵直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，由l1⊥l2 ，可得 1×（m-2）+m×3=0，解得m=
1
2
．
（2）由l1∥l2 可得
m-2
1
=
3
m
≠
2m
8
，解得 m=-1．
（3）由l1∩l2，可得1×3-（m-2）×m≠0，∴m≠-1且m≠3．
點評：本題主要考查兩直線平行、垂直的條件，兩條直線相交的條件，屬于基礎題．
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1
1
．

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