在的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是（ ）
A．-15
B．-30
C．15
D．30
【答案】分析：據(jù)展開式二項式系數(shù)性質(zhì)：展開式中中間項的二項式系數(shù)最大，求得n．
據(jù)二項展開式的通項公式求出展開式的常數(shù)項．
解答：解：∵展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
又∵第4項的二項式系數(shù)最大
∴展開式共7項
∴n=6
∴展開式的通項為=（-1）kC6kx12-3k
令12-3k=0得k=4
展開式中常數(shù)項是（-1）4C64=15
故選項為C
點評：利用展開式的通項解有關(guān)特殊項問題是二項式定理常考內(nèi)容．
練習冊系列答案
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在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第四次（4月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（ ）

A． -7              B． 7               C． -28             D．28

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學（理） 題型：選擇題

在的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是（    ）

       A．—7                    B．—28                   C．7                        D．28

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省廣州市高二第二次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題8分）在的展開式中，只有第6項的二項式系數(shù)最大

求：（1）n的值

（2）系數(shù)的絕對值最大的項是第幾項？該項是什么？

（3）系數(shù)最大的項

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年哈三中高二下學期期末測試數(shù)學理 題型：選擇題

1.         在的展開式中，只有第13項的二項式系數(shù)最大，那么的指數(shù)是整數(shù)的項共有(       )

 A． 3項          B． 4項           C． 5項           D．6項

 

 

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