14、若函數(shù)f（χ）是偶函數(shù)，且當(dāng)χ＜0時，有f（χ）=cos3χ+sin2χ，則當(dāng)χ＞0時，f（χ）的表達(dá)式為
cos3x-sin2x
．
分析：由偶函數(shù)的定義，我們可以利用f（-x）=f（x），結(jié)合x＜0時，f（χ）=cos3χ+sin2χ，求出當(dāng)x＞0時，求f（x）的解析式．
解答：解：當(dāng)x＞0時，-x＜0
此時f（-x）=cos3（-x）+sin2（-x）
=cos3x-sin2x
故選Cos3x-sin2x
點評：本題解析的關(guān)鍵點是根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求函數(shù)在對稱區(qū)間上的解析式，若已知函數(shù)的奇偶性，及函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的解析式，求對稱區(qū)間[-b，-a]上的解析式，一般步驟為：取區(qū)間上任意一個數(shù)，即x∈[-b，-a]，則-x∈[a，b]，由區(qū)間[a，b]上的解析式，寫出f（-x）的表達(dá)式，根據(jù)奇函數(shù)f（-x）=-f（x）（偶函數(shù)f（-x）=f（x））給出區(qū)間[-b，-a]上函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達(dá)式．

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