已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
滿足|
a
+2
b
|=
3
，則
a
，
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的模的計(jì)算公式，求出向量的夾角即可．
解答： 解：因?yàn)閨
a
+2
b
|=
3
，
所以|
a
+2
b
|2=
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=（
3
）2，
又
a
，
b
是兩個(gè)單位向量，
所以|
a
|=1，|
b
|=1，
∴
a
•
b
=-
1
2
，
又
a
•
b
=|
a
||
b
|cos＜
a
，
b
＞，
所以cos＜
a
，
b
＞=
2π
3
，
a
，
b
的夾角為
2π
3
．
故答案為
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程2lnx=7-2x的解為x0，則關(guān)于x的不等式（x+1）（x-3-x0）＜0的最大整數(shù)解為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={-2，0，1，2}，N={x||2x-1|＞1}，則M∩N=（　�。�
A、{-2，1，2}
B、{0，2}
C、{-2，2}
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-m=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，又知曲線C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，θ∈[0，
2π
3
]），如果直線l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x2-tx-t2=0在（-∞，-1）和（2，+∞）內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①?s，t∈R有f（s+t）=f（s）+f（t）+st；②f（3）=6；③?x＞0，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明；函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求滿足f（2x）+f（2x+1）＜4的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=kx+k，y=
k
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是（　�。�
A、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0
B、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≥0
3x+2y-6≥0
C、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≤0
D、
2x+3y-12≥0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自然數(shù)1，2，3，…，n按照一定的順序排成一個(gè)數(shù)列：a1，a2，…，an．若滿足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4，則稱數(shù)列a1，a2，…，an為一個(gè)“優(yōu)數(shù)列”．當(dāng)n=6時(shí)，這樣的“優(yōu)數(shù)列”共有（　　）
A、24個(gè)B、23個(gè)
C、18個(gè)D、16個(gè)

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