19．（1）計(jì)算：${（2\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{2}）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{3}{2}）^{-2}}+{（0.125）^{\frac{1}{3}}}$
（2）${log_{\sqrt{3}}}9+{2^{\frac{1}{{{{log}_3}2}}}}$．

分析 （1）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=${（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}}-1-{（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{（\frac{2}{3}）^2}$+${（\frac{1}{8}）^{\frac{1}{3}}}$=$\frac{3}{2}-1-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+\frac{4}{9}+\frac{1}{2}$=$1-{（\frac{2}{3}）^{3×\frac{2}{3}}}+\frac{4}{9}$
=$1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}$=1；
（2）${log_{\sqrt{3}}}9+{2^{\frac{1}{{{{log}_3}2}}}}$=$\frac{{lg{3^2}}}{{lg{3^{\frac{1}{2}}}}}+{2^{{{log}_2}3}}$=$\frac{2lg3}{{\frac{1}{2}lg3}}+3$=4+3=7．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）計(jì)算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$-${（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8π0
（2）已知x=27，y=64．化簡并計(jì)算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（{-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}}）（{-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{-\frac{1}{6}}}}）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，則x2+y2+$\sqrt{xy}$的取值范圍為$[1，\frac{9}{8}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：（1）${（\frac{3}{2}）^{-2}}-{（-4.5）^0}-{（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}$；
（2）$\frac{2}{3}$lg8+lg25-${3^{2{{log}_3}5}}$+${16^{\frac{3}{4}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5，則a，b，c從小到大的關(guān)系（用“＜”號連接）是b＜c＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=${（{\frac{1}{4}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$+1在[-3，2]的最大值是57．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），若存在實(shí)數(shù)m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)f（x）是由“基函數(shù)f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=3x+4生成一個(gè)偶函數(shù)h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x2+3x-1是由f（x）=x2+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求$\frac{a}$的取值范圍；
（3）利用“基函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x-1）”生成一個(gè)函數(shù)h（x），使得h（x）滿足：
①是偶函數(shù)，②有最小值1，求h（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{an}中，a3+a5=10，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)${b_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．集合{1，2，3，4}的真子集共有（　�。�
A．7個(gè)B．8個(gè)C．15個(gè)D．16個(gè)

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