Question

用0，1，2（全用）可組成的四位偶數(shù)共     個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可分4種情況討論；①，首位是1、末位是0，即1△△0，②，首位是1、末位是2，即1△△2，③，首位是2、末位是0，即2△△0，④，首位是2、末位是2，即2△△2；分別求出各種情況下的四位數(shù)的數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，得到的四位偶數(shù)的首位必須是1或2，
可分4種情況討論；
①，當(dāng)首位是1、末位是0，即1△△0時(shí)，
可在中間兩位中，任取2位，填入0，在從0、1、2中任選1個(gè)填在另一個(gè)位置，
有2×3=6種情況，其中有填入兩個(gè)數(shù)字都是0的情況重復(fù)，
則此時(shí)有6-1=5種情況，
②，當(dāng)首位是1、末位是2，即1△△2時(shí)，同①，有5種情況，
③，當(dāng)首位是2、末位是0，即2△△0時(shí)，同①，有5種情況，
④，當(dāng)首位是2、末位是2，即2△△2時(shí)，
需要在0、1對(duì)應(yīng)中間兩個(gè)位置進(jìn)行全排列，有A₂²=2種情況，
故共有5+5+5+2=17種情況；
故答案為17．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意3個(gè)數(shù)字必須全用這個(gè)條件．