已知點(diǎn)、，是直線上任意一點(diǎn)，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)P．記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是 （   ）

      A．與一一對(duì)應(yīng)                B．函數(shù)無(wú)最小值，有最大值

　　　C．函數(shù)是增函數(shù)             D．函數(shù)有最小值，無(wú)最大值

 

【答案】

B

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)、是直線上任意一點(diǎn)，所以點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么PA+PB的最小值可以求解得到。那就是點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（-2,1），與B點(diǎn)的連線，利用對(duì)稱(chēng)性得到為，所以橢圓的長(zhǎng)軸有最小值，焦距為2，則說(shuō)明離心率只有最大值，無(wú)最小值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A （1，0），P是曲線
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ∈R)上任一點(diǎn)，設(shè)P到直線l：y=-
1
2
的距離為d，則|PA|+d的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（-
2
，1）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿(mǎn)足
PM
+
F2M
=
0
．
（1）求橢圓C的方程．
（2）橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)M（x0，y0）關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M1（x1，y1），求3x1-4y1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）為曲線y=x+
1
x
上任一點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），則直線AP的斜率k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
2
，又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為2
2
，過(guò)點(diǎn)M（0，-
1
3
）與x軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）在y軸上是否存在定點(diǎn)N，使以PQ為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出N的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京宣武區(qū)高三二�？荚嚁�(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的焦點(diǎn)是,,點(diǎn)在橢圓上且滿(mǎn)足.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，.
(i)求使 的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
(ii)設(shè)為橢圓上任一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求的值.

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