求函數(shù)y=2x+2+9•2-x的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用,指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：可將函數(shù)解答式變?yōu)閥=4×2x+9•2-x再用基本不等式求最值
解答： 解：y=2x+2+9•2-x=4×2x+9•2-x≥2
4×2x×9×2-x
=12，
等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)4×2x=9•2-x時(shí)，即x=log436等號(hào)成立
故函數(shù)y=2x+2+9•2-x的最小值為12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，積為定值或和為定值是可用基本不等式求最值的特征
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinxcosy=
1
2
，則cosxsiny的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-
3
2
，
1
2
]
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及x0的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（x）在[B，x0）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值及取得最大值的身變量x的集合；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
sin(
π
2
+x)sin(x+π)cos(x+
7π
2
)
cos(x-
π
2
)sin(
3π
2
-x)cos(2π-x)
．
（1）若f（x）=1，求x的取值構(gòu)成的集合．
（2）若f（x）=2，求sinxcosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
2an+3
，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-a
+
λ
x-b
（a，b，λ為實(shí)常數(shù)）．
（1）若λ=-1，a=1．
①當(dāng)b=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（
2
，f（
2
））處的切線方程；
②當(dāng)b＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[
1
3
，
1
2
]上的最大值．
（2）若λ=1，b＜a，求證：不等式f（x）≥1的解集構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度D為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將水注入錐形容器中，其速度為4m3/min，設(shè)錐形容器的高為8m，頂口直徑為6m，求當(dāng)水深為5m時(shí)，水面上升的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，AD=3，BC=2，AB=
3
，E、F為AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，G、H分別為線段AB，BC的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE翻折成△A1BE，使平面A1BE⊥平面BCDE．
（1）求證：A1D∥平面FGH；
（2）直線A1D與平面A1BE所成角；
（3）過(guò)點(diǎn)A1作平面α與線段BC交于點(diǎn)J，使得平面α垂直于BC，求CJ的長(zhǎng)度．

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