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如果二次函數f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（數學公式，1）上是增函數，求f（2）的取值范圍．

解：二次函數f（x）在區(qū)間（，1）上是增函數，
由于其圖象（拋物線）開口向上，
故其對稱軸x=或與直線x=重合或位于直線x=的左側，
于是≤，
解之得a≤2，
故f（2）≥-2×2+11=7，
即f（2）≥7．
分析：由于f（2）=22-（a-1）×2+5=-2a+11，求f（2）的取值范圍就是求一次函數y=-2a+11的值域，故應先求其定義域．
點評：本題主要考查了函數單調性的應用．作為二次函數的單調性應考慮拋物線的開口方向和對稱軸．
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二次函數f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上為增函數，則f（2）的取值范圍是
 
．

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如果二次函數f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間（
12
，1）上是增函數，求f（2）的取值范圍．

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如果二次函數f（x）=3x2+bx+1滿足f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)，則b的值為（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果二次函數f（x）=3x2+bx+1在(-∞，-
1
3
 ]上是減函數，在[-
1
3
，+∞)上是增函數，則f（x）的最小值為
 
．

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如果二次函數f（x）=3x2+bx+1在（-∞，-
1
3
]上是減函數，在[ ，+∞）上是增函數，則f（x）的最小值為（　�。�

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