Question

求經(jīng)過兩直線3x-2y-11=0和4x+3y+8=0的交點(diǎn)且與直線l：2x+3y+5=0
（1）垂直的直線；
（2）平行的直線．

Answer 1

分析：聯(lián)立

3x-2y-11=0 4x+3y+8=0

解得交點(diǎn)A．
（1）設(shè)與l垂直的直線l₁為：3x-2y+C₁=0，將點(diǎn)A代入解得C₁即可；
（2）設(shè)與l平行的直線l₂：2x+3y+C₂=0，將點(diǎn)A代入得C₂即可．

解答：解：聯(lián)立

3x-2y-11=0 4x+3y+8=0

，
解得

x=1 y=-4

即交點(diǎn)A（1，-4）．
（1）設(shè)與l垂直的直線l₁為：3x-2y+C₁=0，
將點(diǎn)A代入得C₁=-13，
∴l(xiāng)₁：3x-2y-13=0
（2）設(shè)與l平行的直線l₂：2x+3y+C₂=0，將點(diǎn)A代入得C₂=10
∴l(xiāng)₂：2x+3y+10=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相互垂直的直線、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．