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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,若圖中直線1, 2, 3的斜率分別為k1, k2, k3,則
A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(福建卷解析版) 題型:解答題
如圖,在正方形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,分別將線段和十等分,分點(diǎn)分別記為和,連接,過作軸的垂線與交于點(diǎn)。
(Ⅰ)求證:點(diǎn)都在同一條拋物線上,并求拋物線的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線與拋物線E交于不同的兩點(diǎn), 若與的面積之比為4:1,求直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南安陽一中高一奧賽班第二次階段考試數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.
(1)若AB=AD=,直線PB與CD所成角為,
①求四棱錐P-ABCD的體積;
②求二面角P-CD-B的大;
(2)若E為線段PC上一點(diǎn),試確定E點(diǎn)的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰與直線l也相切,切點(diǎn)為T,求橢圓的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo);
(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈[,],求(1)中切點(diǎn)T到直線PQ的距離的最小值.
(文)如圖,與拋物線x2=-4y相切于點(diǎn)A(-4,-4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E,過點(diǎn)E作y軸的垂線l0.
(1)若以l0為一條準(zhǔn)線,中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F,求橢圓的方程;
(2)若直線l與雙曲線6x2-λy2=8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N,且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn),又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn),記在x軸正方向上的投影為p,且()p2=m,m∈[,],求直線PQ的斜率的取值范圍.
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