已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，
（1）若
BC
∥
DA
，求x與y之間的關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大�。�
（1）
AD
=
AB
+
BC
+
CD
=（x+4，y-2），
又由
BC
∥
DA
，則x（2-y）-y（-x-4）=0，
化簡(jiǎn)可得x+2y=0；
（2）
AC
=（x+6，y+1），
BD
=（x-2，y-3），
若
AC
⊥
BD
，
AC
•
BD
=0，（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0，①
又由x+2y=0，②
聯(lián)立①②可得，y2-2y-3=0，
解可得y=3或y=-1，則x=-6或2，
即
BC
=（-6，3）或（2，-1）；
則|
BC
|=3
5
或
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，
（1）若
BC
∥
DA
，求x與y之間的關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，若
AC
⊥
BD
，求向量
BC
的模的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，則x+2y的值為（　　）
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
BC
∥
DA
，則x+2y的值為（　�。�
A．2B．0C．
1
2
D．-2

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