定義新運算“&”與“*”:x&y=xy-1,x*y=log(x-1)y,則函數(shù)f(x)=
(x&3)+1
3*2x
是( 。
分析:根據(jù)新定義求得 3*2x=log22x=x,x&3=x2,代入要求的式子化簡可得函數(shù)f(x)=
x2+1
x
,由此得出結(jié)論
解答:解:∵新運算“&”與“*”:x&y=xy-1,x*y=log(x-1)y,
∴3*2x=log22x=x,x&3=x2
∴函數(shù)f(x)=
(x&3)+1
3*2x
=
x2+1
x
,故定義域為{x|x≠0},關(guān)于原點對稱,
再由f(-x)=-
x2+1
x
=-f(x),可得函數(shù)f(x)是奇函數(shù).
故選A.
點評:本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用,對數(shù)的運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省羅源縣第一中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:單選題

定義新運算“&”與“”:,,則函數(shù) 
是(  )

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省偃師市高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義新運算“&”與“”:,,則函數(shù) 

是(   )

A、奇函數(shù)           B、偶函數(shù)    

C、非奇非偶函數(shù)     D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

定義新運算“&”與“”:,,則函數(shù) 

是(   )

A、奇函數(shù)   B、偶函數(shù)     C、非奇非偶函數(shù)     D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省福州市八縣(市)一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義新運算“&”與“*”:x&y=xy-1,x*y=log(x-1)y,則函數(shù)f(x)=是( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)
D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案