Question

下列各圖是由一些火柴棒拼成的一系列圖形，如第1個(gè)圖中有4根火柴棒組成，第2個(gè)圖中有7根火柴棒組成，則在第51個(gè)圖中的火柴棒有    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖形間的關(guān)系可以看出，每多出一個(gè)小正方形，則要多出3根火柴棒，則組成不同個(gè)數(shù)的圖形的火柴棒的個(gè)數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)是4，公差是3的等差數(shù)列，寫出通項(xiàng)，求出第51項(xiàng)的火柴根數(shù)．
解答：解：∵第一個(gè)圖中有4根火柴棒組成，
第二個(gè)圖中有7個(gè)火柴棒組成，
第三個(gè)圖中有10個(gè)火柴組成，
以此類推
組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是4+3（n-1）
∴第51個(gè)圖中的火柴棒有4+3（51-1）=154
故答案為：154根
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是看清隨著小正方形的增加，火柴的根數(shù)的變化趨勢(shì)，看出規(guī)律．