【題目】以下四個命題：

①“若，則”的逆否命題為真命題

②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件

③若為假命題，則，均為假命題

④對于命題：，，則為：，

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

①由原命題與逆否命題同真同假即可判斷；

②由函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”，則，即可判斷；

③由若為假命題，則，至少有一個為假命題即可判斷出正誤；

④由的定義即可判斷出正誤；

對于①，由于原命題“若，則”為真命題，即逆否命題也為真命題，故①對；

對于②，“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”為真命題，但“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”，則，故②對；

對于③，若為假命題，則，至少有一個為假命題即可，故③錯；

對于④， 對于命題：，，由的定義可知：，，故④對；

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】設集合.若的非空子集中奇數(shù)的個數(shù)大于偶數(shù)的個數(shù)，則稱是“好的”.試求的所有“好的”子集的個數(shù)（答案寫成最簡結果）.

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【題目】如圖，港口在港口的正東120海里處，小島在港口的北偏東的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科學考察船從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以20海里/小時的速度駛離港口.一艘給養(yǎng)快艇從港口以60海里/小時的速度駛向小島，在島轉運補給物資后以相同的航速送往科考船.已知兩船同時出發(fā)，補給裝船時間為1小時.

（1）求給養(yǎng)快艇從港口到小島的航行時間；

（2）給養(yǎng)快艇駛離港口后，最少經(jīng)過多少小時能和科考船相遇？

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【題目】恩格爾系數(shù)（記為）是指居民的食物支出占家庭消費總支出的比重.國際上常用恩格爾系數(shù)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況.聯(lián)合國對消費水平的規(guī)定標準如下表：

家庭類型

貧窮

溫飽

小康

富裕

最富裕

實施精準扶貧以來，根據(jù)對某山區(qū)貧困家庭消費支出情況（單位：萬元）的抽樣調查，2018年每個家庭平均消費支出總額為2萬元，其中食物消費支出為1.2萬元預測2018年到2020年每個家庭平均消費支出總額每年的增長率約是30%，而食物消費支出平均每年增加0.2萬元，預測該山區(qū)的家庭2020年將處于（ ）

A.貧困水平B.溫飽水平C.小康水平D.富裕水平

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【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數(shù)學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求的值；并且計算這50名同學數(shù)學成績的樣本平均數(shù)；

（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在的同學中選出3位作為代表進行座談，記成績在的同學人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.

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【題目】古希臘數(shù)學家阿波羅尼奧斯（約公元前262～公元前190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標系中，設A（﹣3，0），B（3，0），動點M滿足＝2，則動點M的軌跡方程為（）

A. （x﹣5）2+y2＝16B. x2+（y﹣5）2＝9

C. （x+5）2+y2＝16D. x2+（y+5）2＝9

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【題目】如圖，F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點，動點P(x0，y0)(y0≥1)在雙曲線C的右支上.設∠F1PF2的平分線與x軸、y軸分別交于點M(m，0)、N.

（1）求m的取值范圍；

（2）設過點F1、N的直線l與雙曲線C交于D、E兩點，求△F2DE面積的最大值.

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【題目】(1)設曲線在原點處切線與直線垂直，則a=______.

(2)已知等差數(shù)列中，已知，則=________________.

(3)若函數(shù)，則__________．

(4)曲線與直線及軸圍成的圖形的面積為__________．

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【題目】已知直線： ， ： ，和兩點（0,1），（-1,0），給出如下結論：

①不論為何值時， 與都互相垂直；

②當變化時， 與分別經(jīng)過定點A（0,1）和B（-1,0）；

③不論為何值時， 與都關于直線對稱；

④如果與交于點，則的最大值是1；

其中，所有正確的結論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

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