Question

某初級中學(xué)共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

初一年級 初二年級 初三年級 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19。 （1）求x的值； （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問應(yīng)在初三年級抽取多少名？ （3）已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率。

Answer 1

解：（1）因為，所以x=380。
（2）初三年級人數(shù)y+z=2000-（373+377+380+370）=500，
應(yīng)在初三年級抽取（人）。
（3）設(shè)初三年級女生比男生多的事件為A，初三年級女生、男生數(shù)記為（y，z），
由（2）知y+z=500，且y、z為正整數(shù)，
基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），…，（255，245）共11個，
事件A包含的基本事件有（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5個，
所以P（A）=。