【答案】
分析:由方程x
2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿(mǎn)足0<x
1<1<x
2,結(jié)合對(duì)應(yīng)二次函數(shù)性質(zhì)得到
,然后在平面直角坐標(biāo)系中,做出滿(mǎn)足條件的可行域,分析
的幾何意義,然后數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.
解答:解:由程x
2+(1+a)x+1+a+b=0的二次項(xiàng)系數(shù)為1>0,
故函數(shù)f(x)=x
2+(1+a)x+1+a+b圖象開(kāi)口方向朝上
又∵方程x
2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿(mǎn)足0<x
1<1<x
2,
則
即
即
其對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖陰影示:
∵
表示陰影區(qū)域上一點(diǎn)與原點(diǎn)邊線(xiàn)的斜率
由圖可知
∈
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,三個(gè)二次之間的關(guān)系,線(xiàn)性規(guī)劃,
其中由方程x
2+(1+a)x+1+a+b=0的兩根滿(mǎn)足0<x
1<1<x
2,結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得到
是解答本題的關(guān)鍵.