已知公差大于零的等差數(shù)列
,前
項和為
. 且滿足
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(1)
(2) 當(dāng)且僅當(dāng)
時,
取得最大值
.
試題分析:解: (Ⅰ)因為
是等差數(shù)列,所以
又
所以
是方程
的兩根.又
,所以
.
所
,
,
.
(Ⅱ)
,則
.
當(dāng)且僅當(dāng)
時,
取得最大值
.
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)來得到求解通項公式,以及結(jié)合求和公式得到函數(shù)解析式得到最值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,且方程
有一個根為
,
.
(1)證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)設(shè)方程
的另一個根為
,數(shù)列
的前
項和為
,求
的值;
(3)是否存在不同的正整數(shù)
,使得
,
,
成等比數(shù)列,若存在,求出滿足條件的
,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{
an}的首項為
a1,公差為
d,前
n項和為
Sn,給出下列四個命題:
①數(shù)列{()
an}為等比數(shù)列;
②若
,則
;
③
;
④若
,則
一定有最小值.
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:按照右邊所示排列的規(guī)律,第
行(
)從左向右的第3個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
,則數(shù)列
的前100項和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
,
構(gòu)成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求
的值;
(3)數(shù)列
的前n項和為
,若對任意
均有
成立,求實數(shù)
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,
;數(shù)列
滿足
,
.
(1)求數(shù)列
和
的通項公式;
(2)求數(shù)列
、
的前
項和
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項的和為
,且
.
(1)求
的通項公式;
(2)令
,求
的前
項和
;
(3)若不等式
對于
N
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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