設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別是，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（  ）

A．         B．          C．          D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積公式，由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線即為球的直徑，即球的半徑R滿(mǎn)足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．解：根據(jù)題意球的半徑R滿(mǎn)足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故選D

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體的外接球

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了長(zhǎng)方體的外接球直徑等于長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6a2π
6a2π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

  （A）3a2             （B）6a2          （C）12a2          （D） 24a2（8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市四校高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）

 A．          　　 B．         　 C．　　　　 D．

 

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