精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設長方體的長，寬，高分別是，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）

A．         B．          C．          D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：本題考查的知識點是球的體積和表面積公式，由長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則長方體的對角線即為球的直徑，即球的半徑R滿足（2R）2=6a2，代入球的表面積公式，S球=4πR2，即可得到答案．解：根據題意球的半徑R滿足（2R）2=6a2，所以S球=4πR2=6πa2．故選D

考點：長方體的外接球

點評：主要是考查了長方體的外接球直徑等于長方體的對角線長．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
6a2π
6a2π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）設長方體的長、寬、高分別為2，1，1，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
6π
6π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為

  （A）3a2             （B）6a2          （C）12a2          （D） 24a2（8）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯合考試理科數學試卷 題型：選擇題

設長方體的長、寬、高分別為、、，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　　）

 A．          　　 B．         　 C．　　　　 D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案