一幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為    ．
【答案】分析：由三視圖還原得到原幾何體，然后等過(guò)分割幾何體為兩個(gè)三棱錐，由棱錐的體積得到原幾何體的體積．
解答：解：由三視圖可得原幾何體如圖，
其中底面ABCD為邊長(zhǎng)為4的正方形，AF，DE均與底面垂直，
且AF=2，DE=4．
求該幾何體的體積，可連結(jié)BD，
則VABCDEF=VE-BCD+VB-ADEF
=
=
=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求原幾何體的體積，考查了由三視圖還原原幾何體，由三視圖還原原幾何體，首先看俯視圖，然后結(jié)合主視圖和左視圖得原圖形，訓(xùn)練了利用分割圖形法求幾何體的體積，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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A、2
B、
4
3
C、1+
3
2
D、1+
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個(gè)側(cè)面均為等腰三角形與三個(gè)側(cè)面均為直角三角形的兩個(gè)三棱錐的簡(jiǎn)單組合體
④有三個(gè)側(cè)面為直角三角形，另一個(gè)側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一幾何體的三視圖如圖：
（1）畫(huà)出它的直觀(guān)圖；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•開(kāi)封一模）已知一幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的表面積為
6π
6π
．

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