設(shè)A={x||x2-5|＜4}，B={x||x-2|＜a}，若B是A的真子集，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：先化簡集合A，B，利用B是A的真子集，確定實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵A={x||x2-5|＜4}={x|-4＜x2-5＜4}={x|1＜x2＜9}={x|-3＜x＜-1或1＜x＜3}．
①當(dāng)a≤0時 B=∅適合．
②當(dāng)a＞0時 B={x|2-a＜x＜2+a}．
∵B是A的真子集，
∴
2-a≥-3
2+a≤-1
或
2-a≥1
2+a≤3
⇒a≤-3或a≤1．
∵a＞0，
∴0＜a≤1．
綜上所述，a的取值范圍是（-∞，1]．
點評：本題主要考查集合關(guān)系的應(yīng)用，先化簡集合，然后利用集合關(guān)系確定參數(shù)的取值，注意對集合B為空集時也要進行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
（1）若A∪B=A∩B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B≠∅，且A∩C=∅，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)A={x|x2-ax+6=0}，B={x|x2-x+c=0}，A∩B=2，則A∪B=
{-1，2，3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則a+b=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}．求分別滿足下列條件的a的值．
（1）A∩B=A∪B；
（2）A∩B≠φ，且A∩C=φ．

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