(
1-i1+i
)2006（i為虛數(shù)單位）的運算結(jié)果是
-1
-1
．
分析：先化簡
1-i
1+i
的結(jié)果為-i，代入要求的式子并利用虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)運算求得結(jié)果．
解答：解：∵
1-i
1+i
=
(1-i)2
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i，
∴(
1-i
1+i
)2006=（-i）2006=（-i）501×4+2=（-i）2=-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20=
1+2i
1+2i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值；
（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若z+
.
z
=4，z•
.
z
=8，求
.
z
z
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　�。�
A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案