點P在曲線y=
3
2
cosx-
3
2
sinx上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用輔助角公式化簡，結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性，即可求得α的取值范圍．
解答：解：∵y=
3
2
cosx-
3
2
sinx，
∴y′=-
3
2
sinx-
3
2
cosx=-
3
sin（x+
π
6
），
∴-
3
≤y′≤
3
，
∴-
3
≤tanα≤
3
，
∴α∈[0，
π
3
]∪[
2π
3
，π）．
故選C．
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查正切函數(shù)的單調(diào)性，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P在曲線y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　　）
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在曲線y=x3-x+
2
3
上移動，在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在曲線y=x3-
3
x上移動，在點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•石家莊一模）已知點P在曲線y=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上，點Q在曲線y=lnx上，則丨PQ丨的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在曲線y=x3-x+2上移動，設(shè)點P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�

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