已知向量且，其中O為原點(diǎn)．

  (Ⅰ)  若，求向量與的夾角；

  (Ⅱ)  若，求｜｜的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(Ⅰ)因?yàn)椋?sub>｜＝，｜｜＝1，

＝＝，

設(shè)與夾角為θ，則，

又因?yàn)棣取蔥0，π]，所以θ＝，所以與夾角為．

(Ⅱ) ｜｜＝｜－｜＝＝

＝＝＝＝

因?yàn)?sub>，所以當(dāng)時(shí)有最小值，時(shí)有最大值，

所以｜｜的取值范圍是[，]．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式且m＞0，求向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角；
（Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知向量=，==，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且0＜α＜＜β＜π
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（2）若=2，，求△OAB的面積S．

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已知向量，．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若且m＞0，求向量與的夾角；
（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知向量=，==，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且0＜α＜＜β＜π
（1）若，求β-α的值；
（2）若=2，，求△OAB的面積S．

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