求證：△ABC的三條高線交于一點．

答案：略
解析：

證明：設(shè)AD⊥BC，BE⊥AC，且AD與BE交于H點，設(shè)，，

，則，，．∵，，∴(h－a)·b=(h－b)·a=0，化簡得：h·(b－a)=0．∴，故CH⊥AB．∴三條高線交于點H．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、設(shè)△ABC的三條邊為a，b，c，求證ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知△ABC，求證：△ABC的三條中線AD、BE、CF相交于一點G，且,

　　　　   

 

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已知△ABC，求證：△ABC的三條中線AD、BE、CF相交于一點G，且,

　　　　   

 

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求證：△ABC的三條高線交于一點．

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