求證：△ABC的三條高線交于一點(diǎn)．

答案：略
解析：

證明：設(shè)AD⊥BC，BE⊥AC，且AD與BE交于H點(diǎn)，設(shè)，，

，則，，．∵，，∴(h－a)·b=(h－b)·a=0，化簡得：h·(b－a)=0．∴，故CH⊥AB．∴三條高線交于點(diǎn)H．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、設(shè)△ABC的三條邊為a，b，c，求證ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知△ABC，求證：△ABC的三條中線AD、BE、CF相交于一點(diǎn)G，且,

　　　　   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

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求證：△ABC的三條高線交于一點(diǎn)．

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