Question

設(shè)棱錐的高為H，底面積為S，用平行于底面的平面截得的棱錐高的下半部分高為h，若截面面積為P，則h：H是（　�。�

• A、

  P

  S

• B、

  S-P

  S

• C、

  S- SP

  P

• D、

  S- SP

  S

Answer 1

分析：根據(jù)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，兩個(gè)面積的相似比等于對(duì)應(yīng)的棱錐的高度之比，寫(xiě)出比例式，整理出要求的兩個(gè)高度之比，把比值整理成最簡(jiǎn)形式．

解答：解：∵平行于底面的截面與底面是相似的多邊形，
兩個(gè)面積的相似比等于對(duì)應(yīng)的棱錐的高度之比，
∴

(H-h)2

H2

=

p

s

，
∴1-

h

H

= 

p s

，
∴h：H=1-

p s

=

s- sp

s

，
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查棱錐的性質(zhì)，考查相似多邊形面積之比等于相似比的平方，本題的化簡(jiǎn)過(guò)程容易出錯(cuò)．