下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又是其定義域上的周期函數(shù)的是（　�。�
A、y=-sin（x+
π
2
）+1
B、y=x 
1
2
C、y=cos（2x+
π
3
）
D、y=x-3
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的周期性
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：運用奇偶性的定義和周期公式，結合常見函數(shù)的奇偶性和周期性，即可得到既是偶函數(shù)，又是其定義域上的周期函數(shù)的函數(shù)．
解答： 解：對于A．y=-cosx+1，即為最小正周期為2π的周期函數(shù)，且為偶函數(shù)，則A滿足；
對于B．定義域為[0，+∞），不關于原點對稱，不具奇偶性，則B不滿足；
對于C．為周期為π的函數(shù)，不是偶函數(shù)，則C不滿足；
對于D．定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，且有f（-x）=-f（x），則為奇函數(shù)，則D不滿足．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性的判斷，考查運用定義和出常見函數(shù)的奇偶性和單調性進行判斷，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排序，則從2002到2004年的箭頭方向依次為
1 4
↓ ↑
2→3
→
 
 
5 8
↓ ↑
6→7
→
 
 
9 12
↓ ↑
10→11
…（　�。�
A、↓→B、→↓C、↑→D、→↑

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個不同的零點，則a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A={x|x≤
3
}，a=
5
-2，那么（　�。�
A、a∉AB、{a}?A
C、{a}∈AD、a⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列1，2，4，8…前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a6=S3=12，則a4=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2和y=
8
x
的圖象都過點A，且點A在直線
x
m
+
y
2n
=1（m＞0，n＞0）上，則log2m+log2n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6|x-2|-6，1≤x≤3
1
3
f(
x
3
)，x＞3
．有下列說法：
①函數(shù)f（x）的值域為[-6，0]；
②函數(shù)g（x）=f（x）+2•（
1
3
）n有2n+5（n∈N*）個不相同的零點；
③當x∈[3n-1，3n）（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為6；
④若關于x的不等式x|f（x）|＞m在x∈[1，+∞）上有解，則m的取值范圍是（-∞，12]．
其中說法正確的總個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求下列各式的值：
①x
1
2
+x-
1
2
；
②x
3
2
+x-
3
2
；
③
x3+x-3+2
x2+x-2+3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案