已知=(2，1)，=(1，7)，=(5，1)，設M是直線OP上的一點(O是坐標原點)，

(1)求使·取最小值時的；

(2)對(1)中求出的點M，求∠AMB的值.

解：(1)設=λ=(2λ,λ),

∴=(1-2λ,7-λ), =(5-2λ,1-λ).

·=5λ2-20λ+12，

    當λ=2時，·取最小值，

    這時=(4，2).

(2) =(-3，5),=(1，-1),

∴cos∠AMB==.

    又0≤∠AMB≤π,∴∠AMB=arccos().

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已知
2+cot2θ1+sinθ
=1那么（1+sinθ）（2+cosθ）=
 
．

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已知2（1+sin2β）=3cos2α，3（cosα+sinα）2=1+2（sinβ+cosβ）2，則cos2（α+β）=
-
1
3
-
1
3
．

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各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知2(Sn+1)=an2+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2bn，數(shù)列{cn}滿足cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當n為偶數(shù)時，求Tn；
（Ⅲ）同學甲利用第（Ⅱ）問中的Tn設計了一個程序如圖，但同學乙認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結束）．你是否同意同學乙的觀點？請說明理由．

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已知2是1一a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是（    ）

A．        B．（一∞，）      C． D．（一1，）

 

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．已知2是1一a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是    （    ）

       A．         B．（一∞，）       C．            D．（一1，）      

 

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