科目:高中數(shù)學 來源:廣東省廣州市培正中學2010-2011學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型:044
設(shè)曲線y=+bx2+cx在點A(x,y)處的切線斜率為k(x),且k(-1)=0.對一切實數(shù)x,不等式x≤k(x)≤(x2+1)恒成立(a≠0).
(1)求k(1)的值;
(2)求函數(shù)k(x)的表達式;
(3)求證:>
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n),其中為正實數(shù).
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)若a1=4,記an=lg,證明數(shù)列{}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,證明Tn<3.
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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省期中題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2-4,設(shè)曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(nN *),其中x1為正實數(shù).
(Ⅰ)用xn表示xn+1;
(Ⅱ)若x1=4,記a4 =lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,證明Tn<3.
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