(2009山東卷理)（本小題滿分12分）

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為， 已知對(duì)任意的   ，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.

（1）求r的值；     

（11）當(dāng)b=2時(shí)，記     

證明：對(duì)任意的 ，不等式成立

 

解析:因?yàn)閷?duì)任意的,點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù)的圖像上.所以得,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,所以,公比為,

（2）當(dāng)b=2時(shí)，,   

則,所以

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式成立.

①     當(dāng)時(shí),左邊=,右邊=,因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090629/20090629155442022.gif' width=52>,所以不等式成立.

②     假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,即成立.則當(dāng)時(shí),左邊=

所以當(dāng)時(shí),不等式也成立.

由①、②可得不等式恒成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009山東卷理)集合,,若,則的值為(    )

A.0          B.1           C.2           D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009山東卷理)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(          ).

A.       B.     C.     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009山東卷理)(本小題滿分12分)

     在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q為0.25，在B處的命中率為q，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

            

0          

2             

   3   

   4   

   5   

        p        

0.03          

   P1               

   P2         

P3          

P4              

（1）       求q的值；     

（2）       求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E;

（3）       試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(2009山東卷理)已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的

一條直線，則“”是“”的(          )

A.充分不必要條件   B.必要不充分條件

C.充要條件         D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 (2009山東卷理)設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(     ).

A.           B. 5      C.           D.

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