【題目】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是的增函數(shù).

（i）求實(shí)數(shù)的最大值；

（ii）當(dāng)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)且與曲線相交的任意一條直線所圍成的兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【答案】(1) ；(2)（i）；（ii）存在， .

【解析】試題分析：(1)借助題設(shè)條件建立方程組求解；(2)借助題設(shè)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識及函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行分析探求.

試題解析：

（1）

（2）（I）由（1），

， 對恒成立，

即對恒成立，

即對恒成立， 在上遞增，所以有最小值，所以，所以的最大值是.

（II）

它的圖像是由奇函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位而得到，故其圖像有對稱中心，

則點(diǎn)為所求.

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（2）若 ⊥ ，求 的值．

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（1）若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如表所示．質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測．

車間

A

B

C

數(shù)量

50

150

100

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率．

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（1）取出的1球是紅球或黑球的概率；
（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．

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（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

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