設(shè)0為坐標原點，點M坐標為（2，1），點N（x，y）滿足不等式組：數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最大值為________．

12
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于 =（2，1）•（x，y）=2x+y，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的點A時，z最大即可．
解答： 解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
則 =（2，1）•（x，y）=2x+y，
設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，
當直線z=2x+y經(jīng)過交點A（1，10）時，z最大，
最大為：12．
故答案為：12．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
練習冊系列答案
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設(shè)0為坐標原點，點M坐標為（2，1），點N（x，y）滿足不等式組：
x-4y+3≤0
2x+y- 12≤
x≥1
0，則
OM
•
ON
的最大值為
12
12
．

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2x+y-12≤0
x-4y+3≤0
x≥1
，則
OM
•
ON
的最大值為
12
12
．

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設(shè)0為坐標原點，點M坐標為（2，1），點N（x，y）滿足不等式組：，則的最大值為（    ）

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