在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BC1與AB1所成角的大小為（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
分析：連結(jié)AD1、B1D1，由正方體的性質(zhì)證出四邊形ABC1D1是平行四邊形，可得AD1∥BC1，可得∠D1AB1（或其補角）就是異面直線BC1與AB1所成角．然后在△D1AB1中加以計算，可得BC1與AB1所成角的大小．
解答：解：精英家教網(wǎng)連結(jié)AD1、B1D1，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB∥C1D1且AB=C1D1，
∴四邊形ABC1D1是平行四邊形，可得AD1∥BC1，
因此∠D1AB1（或其補角）就是異面直線BC1與AB1所成角．
又∵設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，
可得△D1AB1是邊長為
2
的等邊三角形，
∴∠D1AB1=
π
3
，即異面直線BC1與AB1所成角等于
π
3
．
故選：B
點評：本題在正方體中求異面直線所成角的大�。乜疾榱苏襟w的性質(zhì)異面直線及其所成的角的求法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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