函數(shù)y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在區(qū)間（數(shù)學公式，數(shù)學公式）內(nèi)的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，0]
  2. B.
    [0，+∞）
  3. C.
    [-2，0]
  4. D.
    [0，2]
A
分析：此題考查的是，分段函數(shù)知識與三角函數(shù)知識的綜合類問題．在解答時應先根據(jù)角的范圍由sinx與tanx的大小去掉絕對值，在分段判斷函數(shù)值的范圍即可．
解答：當，時sinx-tanx≥0，
∴y=sinx+tanx-sinx+tanx=2tanx；當時，sinx-tanx＜0，
∴y=sinx+tanx+sinx-tanx=2sinx，
∴∴y∈（-∞，0]
故選A．
點評：此題考查的是，分段函數(shù)知識與三角函數(shù)知識的綜合類問題．題目解答過程充分體現(xiàn)了函數(shù)值域知識、分段函數(shù)思想以及轉(zhuǎn)化思想．值得同學們反思體會．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，t]上恰好取得一個最大值，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx（3sinx+4cosx）（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T，則有序數(shù)對（M，T）為（　　）
A、（5，π）B、（4，π）C、（-1，2π）D、（4，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)y=3x（x∈R）與函數(shù)y=log3x（x＞0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（2）函數(shù)y=|sinx|的最小正周期T=2π；
（3）函數(shù)y=tan(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(-
π
6
，0)成中心對稱圖形；
（4）函數(shù)y=2sin(
π
3
-
1
2
x)，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞減區(qū)間是[-
π
3
，
5
3
π]．
其中正確的命題序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，t]上恰好取得兩個最大值，則實數(shù)的取值范圍是_
[
5π
2
，
9π
2
)
[
5π
2
，
9π
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），有如下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（
π
6
，0）成中心對稱；
③函數(shù)y=f（x+t）為偶函數(shù)的一個充分不必要條件是t=
π
6
；
④把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后，再把圖象上各點的橫坐標都縮短為原來的一半（縱坐標不變），便得到y(tǒng)=f（x）的圖象．
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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