若f（cosx）=cos2x，且cosx-sinx=
4
5
，則f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]等于______．
∵f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，∴f（t）=2t2-1．
再由cosx-sinx=
4
5
，可得sinxcosx=
9
50
，∴
sin2x
cos(x+
π
4
)
=
2sinxcosx
2
2
cosx-
2
2
sinx
=
9
25
2
2
×
4
5
=
9
2
20
，
  則f[
sin2x
cos(x+
π
4
)
]=2×(
9
2
20
)2-1=-
19
100
，
故答案為-
19
100
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟南世紀英華實驗學(xué)校高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)=cosx,則f'(x)等于（    ）

A．sinx          B．-sinx       C．cosx        D．-cosx

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌一中、南昌十中高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（cosx）=cos2x，則f（sin） 的值（ ）
A．
B．
C．
D．

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若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市涇縣中學(xué)高一（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年福建省寧德市古田一中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f（cosx）=cos2x，f（sin15°）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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