Question

已知各個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化簡(jiǎn)，并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果；
（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對(duì)角線BC′上的點(diǎn)，且BN：NC′=3：1，設(shè)，試求α，β，γ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）如圖所示，取線段AA′中點(diǎn)E，則，，取，由AB=D′C′，可得．即可得出．
（2）利用三角形法則及其平行四邊形法則和向量共線定理、向量線段即可得出．
解答：解：（1）如圖所示，取線段AA′中點(diǎn)E，則，
，取，∵AB=D′C′，
∴．
則=．
（2）∵====，
∴，，．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握三角形法則及其平行四邊形法則和向量共線定理、向量線段等是解題的關(guān)鍵．