判斷命題p是q的什么條件？

(1)p：(x＋2)2＋(y－1)2＝0，q：(x＋2)(y－1)＝0；

(2)在△ABC中，p：A＞B，q：sinA＞sinB．

答案：
解析：

　　解：(1)p：x＝－2且y＝1，q：x＝－2或y＝1，有pq，但qp．∴p是q的充分而不必要條件．

　　(2)設a、b分別是角A、B的對邊，∵sinA＞sinB2RsinA＞2RsinBa＞bA＞B．

　　又A＞Ba＞b2RsinA＞2RsinBsinA＞sinB．∴p是q的充要條件．


提示：

要判斷p是q的什么條件，而不是判斷q是p的什么條件，兩者不要混淆．定義是判斷兩個命題的充要條件的根本依據(jù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下命題，判斷p是q的什么條件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：
1
a
＜
1
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給出以下命題，判斷p是q的什么條件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：
1
a
＜
1
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：《11.1 命題、充分條件與必要條件》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練（解析版） 題型：解答題

給出以下命題，判斷p是q的什么條件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：＜．

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科目：高中數(shù)學 來源：《12.1 橢圓》2013年高考數(shù)學優(yōu)化訓練（解析版） 題型：解答題

給出以下命題，判斷p是q的什么條件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：＜．

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