Question

有一排7只發(fā)光二極管，每只二極管點(diǎn)亮?xí)r可發(fā)出紅光或綠光，若每次恰有3只二極管點(diǎn)亮，且相鄰的兩只不能同時(shí)點(diǎn)亮，根據(jù)三只點(diǎn)亮的不同位置，或不同顏色來(lái)表示不同信息，則這排二極管能表示的信息種數(shù)共有（     ）種

A.10              B .48             C .60           D .80

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：先選出三個(gè)孔來(lái)：

1） 若任意選擇三個(gè)孔，則有C73=35種選法

2） 若三個(gè)孔相鄰，則有5種選法

3） 若只有二個(gè)孔相鄰，

相鄰孔為1、2兩孔時(shí)，第三孔可以選4、5、6、7，有4種選法

相鄰孔為2、3兩孔時(shí)，第三孔可以選5、6、7，有3種選法

相鄰孔為3、4兩孔時(shí)，第三孔可以選1、6、7，有3種選法

相鄰孔為4、5兩孔時(shí)，第三孔可以選1、2、7，有3種選法

相鄰孔為5、6兩孔時(shí)，第三孔可以選1、2、3，有3種選法

相鄰孔為6、7兩孔時(shí)，第三孔可以選1、2、3、4，有4種選法

即共有4+3+3+3+3+4=20種選法

∴選出三個(gè)不相鄰的孔，有35-5-20=10種選法

對(duì)于已選定的三個(gè)孔，每個(gè)孔都有兩種顯示信號(hào)，

則這三個(gè)孔可顯示的信號(hào)數(shù)為2×2×2=8種

∴一共可以顯示的信號(hào)數(shù)為8*10=80種

故選D