已知函數(shù)

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間以及極值；

(Ⅱ)函數(shù)y＝f(x)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴(yán)格證明；如果不是，請說明理由．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　∵

　　由得在區(qū)間和上遞增

　　由得在區(qū)間和上遞減

　　于是有；

　　(Ⅱ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4247/0017/0fe91b5338ecc3d693898cb96d7bf97b/C/Image227.gif" width=36 height=21>圖像上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為．下證，函數(shù)圖像關(guān)于此點(diǎn)對稱．

　　設(shè)的定義域?yàn)镈，D，有：

　　

　　所以，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

      (1)求f（x）的最小正周期；

       (2)求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

       (3)函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的平移才能使其對應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=求f［f（）］的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

(1)求f()+f(-)的值;  

(2)當(dāng)x∈ (其中a∈(0, 1), 且a為常數(shù))時(shí),

f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，求f(x)在區(qū)間上的最大值  ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省周口市西華縣高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，求f（1）、f（-3）、f（a+1）的值．

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