Question

函數(shù)y=cos²x-sin²x+2sinx•cosx的最小正周期為     ，此函數(shù)的值域?yàn)?    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=cos²x-sin²x+2sinx•cosx，再化為一個(gè)角個(gè)一個(gè)三角函數(shù)的形式，求出函數(shù)的最小正周期，和值域．
解答：解：函數(shù)y=cos²x-sin²x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=sin（2x+）
所以函數(shù)函數(shù)y=cos²x-sin²x+2sinx•cosx的最小正周期為：=π
函數(shù)的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212001895370869/SYS201310232120018953708012_DA/3.png">
故答案為：π；
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和與差的正弦函數(shù)，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查計(jì)算能力，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，是基礎(chǔ)題．