如圖所示，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點．

(1)求證：B1C∥平面A1BD；

(2)求二面角A1－BD－A的大小；

(3)求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是
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，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大�。�
（Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年唐山一中調(diào)研二） 如圖所示，正三棱柱的底面邊長為a，點M在BC上，是以點M為直角頂點的等腰直角三角形。

   （Ⅰ）求證：點M為邊BC的中點；

   （Ⅱ）求點C到平面的距離；

   （Ⅲ）求二面角的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均為a，D、E分別為C1C與AB的中點，A1B交AB1于G。

（1）求證：A1B⊥AD；
（2）求證：CE∥平面AB1D。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
（Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省宜賓市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證：B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-A的大小；
（Ⅲ）求點A到平面A1BD的距離．

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