點P是四邊形ABCD所在平面外一點，ABCD是∠DAB＝60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．

(1)若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面APD；

(2)求證：AD⊥PB．

答案：
解析：

　　(1)連接，由已知且四邊形是菱形

　　，又為邊的中點

　　

　　，

　　

　　

　　(2)連接，由側(cè)面為正三角形，為邊的中點

　　

　　由(1)可知

　　，

　　

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F(xiàn)為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內(nèi)的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、已知點P是四邊形ABCD所在平面外一點，且P到這個四邊形各邊的距離相等，那么這個四邊形一定是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，點P是平面ABCD外一點，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜邊AD的中點．
（1）求證：PQ⊥平面ABCD；
（2）求二面角Q-PB-D的大��；
（3）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是四邊形ABCD所在平面外一點，且P到這個四邊形各邊的距離相等，那么這個四邊形一定是（　�。�
A．圓內(nèi)接四邊形B．矩形
C．圓外切四邊形D．平行四邊形

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