已知函數(shù)f（x）=，函數(shù)g（x）=αsin（）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)α的取值范圍是（ ）
A．[]
B．（0，]
C．[]
D．[，1]
【答案】分析：根據(jù)x的范圍確定函數(shù)f（x）的值域和g（x）的值域，進而根據(jù)f（x1）=g（x2）成立，推斷出 ，先看當(dāng)二者的交集為空集時刻求得a的范圍，進而可求得當(dāng)集合的交集非空時a的范圍．
解答：解：當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=，值域是[0，1]，
值域是 ，
∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立，
∴，
若 ，則2-2a＞1或2-＜0，即 ，
∴a的取值范圍是 ．
故選A
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，函數(shù)的值域問題，不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過看兩函數(shù)值域之間的關(guān)系來確定a的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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